クーラン・ヒルベルト以降，数理物理がどの様に発展し，物理とどの様にかかわってきているのか， 非線型波動方程式，非線型シュレディンガー方程式の世界的研究動向を例に取って説明する。 数学的手法の特徴，その重要性，またその限界についても言及したい。