クーラン・ヒルベルト以降,数理物理がどの様に発展し,物理とどの様にかかわってきているのか, 非線型波動方程式,非線型シュレディンガー方程式の世界的研究動向を例に取って説明する。 数学的手法の特徴,その重要性,またその限界についても言及したい。